Teselaciones No Repetitivas En El Arte Medieval

Hola, mediante Liferea me entero que en Barrapunto hay una noticia sobre el descubrimiento de teselaciones no repetitivas en el arte medieval islámico muchos siglos antes de que se desarrollase ésta teoría matemática en los años 70.
Esto ha sido noticia en el NYTimes en su sección Ciencia, aquí os traduzco en su totalidad la noticia que aparece en el NY Times.

                                                

En la belleza y complejidad geométrica de los mosaicos en baldosas en los muros de los edificios medievales Islámicos, los científicos han reconocido estampados que sugieren que los diseñadores habíanm realizado un gran avance en los comienzos matemáticos de principios del siglo 13.

Un nuevo estudio muestra que en el proceso de realización de mosaicos Islámicos, son mucho más intrincados que los que se encuentran en el suelo de un baño, parecen tener complicados y avanzadas matemáticas de los cuasi cristales, que no fueron comprendidos por científicos modernos hasta hace tres décadas.

Los hallazgos, que fueron reportados en el apartado actual del diario Science, son un recuerdo del arte sofisticado, arquitectura y ciencia ligadas durante tiempo en la cultura Islámica. Estos hallazgos se cambia la idea de que los diseñadores crearan estos elaborados mosaicos sólo con regla y compás. En lugar de esto, los expertos dicen, que ellos pudieron tener otras herramientas y conceptos.

Hace dos años, Peter J. Lu, un estudiante doctorado en Física en la Universidad de Harvard, se conmocionó al ver el mosaico geométrico en un muro en Uzbekistan. Le recordó a lo que los matemáticos llaman diseños quasi-cristalinos. Estos fueron demostrados a inicios de los 70 por Roger Penrose, un matemático y cosmólogo de la Universidad de Oxford.

El Sr. Lu se puso a examinar dibujos de otras vidrieras de Afganistán, Irán, Irak y Turquía, trabajando con Paul J. Steinhardt, un cosmólogo de Princeton que es toda una autoridad en los cuasi-cristales y había sido el asesor no universitario del Sr. Lu. La investigación fue algo así como la reconstrucción de un intrincado rompecabezas, dijo el Sr. Lu en una entrevista.

En sus periódicos informes, El Sr. Lu y el Dr. Steinhardt concluyeron que por el siglo XV, los diseñadores y artesanos Islámicos habían desarrollado técnicas  “para construir quasi-cristales perfectos en estampados de Penrose, 5 siglos antes de descubrirse en el mundo occidental.

Algunos de los estampados más complejos, llamados “girih” en Persa, consisten de conjuntos de polígonos contiguos unidos con poca deformación y sin huecos. Cada polígono (un decágono, pentágonos, diamante, pajarita o hexágono) es atravesado por una línea decorativa. El Sr. Lu averiguó que las baldosas entrelazadas estaban dispuestas en predecibles estilos para crear un estampado que nunca se repita, -es decir, los quasi-cristales.

“Una y otra vez, los azulejos girih proporcionan explicaciones lógicas para intrincados diseños,! dijo el Sr. Lu en unas conferencias realizadas en Harvard.

Él y el Dr. Steinhardt reconocieron que los artesanos del siglo XIII habían empezado a crear estampados mosaico de esta forma. Los girih geométricos de polígonos estrellados, como los quasi-cristales, pueden ser girados un cierto número de grados, digamos una quinta parte de una circunferencia, para que tomen posición otros azulejos encajen. Así pues, esto permite que un mosaico sea infinitamente grande y que nunca se repita, a pesar de que los azulejos son los típicos del suelo.

Esto fue, escribieron los científicos, “un importante avance en las matemáticas y  el diseño Islámicos”.
El Dr. Steinhardt dijo en una entrevista que no estaba claro cuánto entendían los diseñadores Islámicos en la totalidad de los elementos que aplicaban en la constgrucción de esos estampados. “Sólo puedo decir que están en los muros,” él dijo.

El Sr. Lu dijo “que sería increible que todo fuese una coincidencia”.

“Por lo menos,” dijo, “nos muestra una cultura que con frecuencia no le damos crédito de que fuese más avanzada de lo que éramos nosotros en aquel entonces.”

Desde un estudios de unos cuantos cientos de ejemplos, el Sr. Lu y el Dr. Steinhardt determinaron que la técnica fue totalmente desarrollada dos siglos después en mezquitas, palacios, santuarios y otros edificios. Se dieron cuenta de que “un casi perfecto quasi-cristalino mosaico de Penrose” fue hallado en el santuario Darb-i Imam en Isfahan, Irán, el cual fue construido en 1453. Los investigadores lo describieron como las arquitecturas que allí habían creadas solapaban mosaicos con azulejos girih en dos dimensiones para producir casi perfectos mosaicos quasi-cristales.

En el informe, el Sr. Lu y el Dr. Steinhardt dijeron que los ejemplos de lo que habían estudiado sólo eran una pequeña cantidad……
En un artículo separado en Science, algunos expertos en la matemática de vidrieras cuestionaron si los hallazgos eran en verdad nuevas teorias. En particular, Emil Makovicky de la Universidad de Copenhague en Dinamarca dijo que el nuevo informe estaba falto de credulidad en un análisis que publicó en 1992 de los frisos en una tumba de Irán.

El Sr. Lu y el Dr. Steinhardt dijeron que lamentaban lo que ellos llamaban un mal entendido. Señalaron que la totalidad de su estudio cumplía estrictamente con los editores del diario, pero incluyeron dos notas a pie de página de la investigación del Dr. Makovicky. Ninguno de los árbitros o editores que revisaron el papel, dijo el Dr. Steinhardt, prestó mayor importancia al ensayo previo.

Aunque sus trabajos tuvieron elementos en común con los del Dr. Markovicky, el Dr. Steinhardt dijo en una entrevista que su ensayo no tenía nada que ver con el otro pero una “totalidad de azulejos barridos” fueron interpretadas con unos cientos de ejemplos.

El artículo citaba entre otros a dos expertos, Dov Levine y Joshua Socolar, físicos en el Instituto de Tecnología de Israel en Haifa y la Universidad Duke, respectivamente, se pusieron de acuerdo que el Dr. Makovicky merecía mayor crédito. Sin embargo en el artículo destacaban que el estudio Lu-Steinhardt había “generado interés e hipótesis demostrables.”

Si queréis saber algo sobre mosaicos y teselaciones en el mundo de las matemáticas os dejo el siguiente Enlace.

Saludos 🙂

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21 comentarios en “Teselaciones No Repetitivas En El Arte Medieval

  1. Soy profesora de primaria, y quisiera saber ¿Cuáles serían las actividades para que los niños pudieran comprender fácilmente, este tema (niños de 5to y 6to grado de primaria).
    Saludos y bendiciones.

  2. Hola Cristina, cierto es que los niños son muy pequeños para enseñarles qué son las teselaciones desde un punto de vista matemático riguroso, pero creo que sí pueden aprender sobre ello de una forma visual. En mi opinión sería bueno introducirles en este mundo de mosaicos mediante diapositivas de sitios en que hayan teselas con renombre: monumentos arquitectónicos, iglesias, mezquitas, etc… También mediante documentales amenos.
    Una buena opción es hacerles ver que en el entorno más próximo también pueden encontrar teselas, en sus casas o en las casa de algún amigo seguro que encuentran vidrieras, mosaicos, paredes de cocinas o baños decoradas con mosaicos.
    O puedes hacer que ellos construyan algún tipo de tesela tipo mural utilizando tijeras, papel de charol con diversos colores, pegamento. Yo veo que lo podrían hacer en grupos de 4 personas cada uno, que eligiesen ellos que tipo de tesela quieren hacer eligiéndolo de una colección de patrones. Te pongo un enlace que seguro te viene muy bien para ello como modelo a seguir http://centros5.pntic.mec.es/sierrami/dematesna/demates12/dematesna0001/opciones/Teselaciones.htm
    si pinchas en cada una de las figuras encontrarás una detallada explicación de cómo configurarlas .
    Si tu colegio/instituto te lo permite sería bueno que te los llevases de excursión a algún sitio cercano e interesante para que ellos puedan ver las teselas y con un guía que les explique sobre el asunto mediante preguntas que hagan los niños sobre el tema.
    Creo que lo más importante es que los niños conozcan que son las teselas y que se construyen mediante matemáticas pero sin profundizar en el tema matemático porque son muy pequeños, diles que si lo giramos tanto o si lo doblamos por tal sitio tenemos un mosaico, pero si no lo conocen el término de 360 grados o trtaslación, homotecias… no se lo digas.
    Dales también algo de historia sobre el tema, que los musulmanes ya las construían en el año tal y las construían en la mezquita X, vamos sin aburrirles o apabullarles con muchos datos. Es más importante el que sepan de su existencia para que cuando estén por ahí sean capaces de asociar determinadas cosas con las teselas.
    Bueno espero que te hayas aclarado con lo que acabo de escribirte. Me alegra que te interese el tema y que quieras que tus alumnos conozcan algo del tema.

    Saludos

  3. hola soy ana y estudio la prepa me gustaria saber como hacer una teselacion diferente es decir con figuras irregulares por que la mayoria de las paginas que encuentro me dice como hacer una a base de poligonos regulares gracias :p

  4. hooooola oye he estado buscando pero no encuentro otro artista aparte de escher que aplique las teselaciones en la pintura, podrias nombrarme alguno de los autores que usan las teselaciones en la pintura ???

  5. hola podrias ayudarme a encontrar otro artista aparte de escher que aplique las teselaciones en la pintura porfavor es que no encuentro gracias

  6. Tengo información valiosa sobre este tema, y bajo demanda específica me interesa sobre todo compartir información al respecto con los que tengan un interés avanzado en el tema. Soy profesor de Dibujo Geométrico de la Carrera de Diseño Industrial de una importante universidad suramericana.

  7. ES PARA CLASES DE MATEMATICAS QE HORRIBLE DE FOME TERRIBLE LATERO PURO VER COLORES TEXTURISADOS O PPINTADOS POR ACUARELA ETC…

    LO UNICO BUENO SON LOS COLORES ESO…

  8. hola, oie esque quiero que me ayudes a saber como se hacen las teseleaciones , por que mi profesora me piedio que tenia que hacer en toda una hoja y escribir los pasos de como rote la figura si la rote a un 90º o 180 y no entiendo mucho ojala me ayudes es para el dia lunes y tengo 14 años y voy en 1º medio gracias!

  9. muy interesante su sitio…
    necesito encontrar informacion acerca de la teselacion y su aplicacion en el arte, arquitectura y en la historia. ojala me pudiesen ayudar gracias

  10. Pingback: La Kasa KaraKooL » Blog Archive » Quasi cristales
  11. quiero saber un poco mas sobre los mosaicos usados para los suelos de las casas coloniales en la ciudad de cartagena de indias, patrimonio de la humanidad. gracias.

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